벡터(Vector) 와 좌표공간,평면

벡터를 설명하기전에 일단 좌표계부터 설명하겠습니다.

좌표계란  기하학적으로 공간에 수치적 정보를 표현 하기위해 만들어 낸 것입니다.

여러 좌표계가 존재 하지만  일반적인 직교 좌표계를 기준으로

3d 좌표계 :   x,y,z   세계의 축이 존재 하며 각 축들은 직교 합니다.

2d 좌표계 :   x,y      두 축이 존재하며 각 축들은 직교 합니다.

*3d 직교좌표계

 3d 직교좌표계에 있는  3d 벡터 v(2,3,-3)

이제 벡터에 대해 설명하겠습니다.

수치적 양을 표현할때  질량이나 키  넓이 등은 실수 하나로 표현이 가능합니다.

그러나 가속도 속도 등 방향과 크기 같이 존재하는 양도 존재를 합니다. 

여기서 크기만 있는  양을 스칼라고 하고  이 스칼라와 방향이 같이 존재 하는 양을 

벡터 라고 합니다.

위치벡터 

벡터는 공간이나 평면상에 존재 할수 있는데요 시점과 상관없이   방향과 크기가 같다면 같

은 벡터라고 말할 수 있습니다. 

위 그림의 벡터는 시점이 달라 두 벡터를 비교 하거나 분석하기가 힘듭니다.

그래서 다루기 편하기 위해  좌표공간 ,평면상에  원점( 좌표 수치가 0인 지점)에 시점을

두게 되었습니다.

좌표공간에  벡터의 시점을 원점O에 맞추게 되면  벡터 OA에 끝점 점 A의 위치가 정해지게 된

다.  점A에 대한 벡터 OA는 하나만 존재 하게 됩니다.

여기서 벡터OA를  원점 O에 대한 점A의 위치 벡터 라고 하며 시점을 원점에 고정 시키면

점 A와 벡터 OA는 일대일 대응을 합니다.

그러므로 공간산의 모든 점들은 벡터로 표현 할수 있습니다.